2809. 使数组和小于等于 x 的最少时间

题目

给你两个长度相等下标从 0 开始的整数数组 nums1 和 nums2 。每一秒，对于所有下标 0 <= i < nums1.length ，nums1[i] 的值都增加 nums2[i] 。操作 完成后 ，你可以进行如下操作：

• 选择任一满足 0 <= i < nums1.length 的下标 i ，并使 nums1[i] = 0 。

同时给你一个整数 x 。

请你返回使 nums1 中所有元素之和 小于等于 x 所需要的 最少 时间，如果无法实现，那么返回 -1 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3], nums2 = [1,2,3], x = 4
输出：3
解释：
第 1 秒，我们对 i = 0 进行操作，得到 nums1 = [0,2+2,3+3] = [0,4,6] 。
第 2 秒，我们对 i = 1 进行操作，得到 nums1 = [0+1,0,6+3] = [1,0,9] 。
第 3 秒，我们对 i = 2 进行操作，得到 nums1 = [1+1,0+2,0] = [2,2,0] 。
现在 nums1 的和为 4 。不存在更少次数的操作，所以我们返回 3 。

示例 2：

输入：nums1 = [1,2,3], nums2 = [3,3,3], x = 4
输出：-1
解释：不管如何操作，nums1 的和总是会超过 x 。

提示：

• 1 <= nums1.length <= 10^3
• 1 <= nums1[i] <= 10^3
• 0 <= nums2[i] <= 10^3
• nums1.length == nums2.length
• 0 <= x <= 10^6

解答

思路

排序不等式

代码

class Solution:
    def minimumTime(self, nums1: List[int], nums2: List[int], x: int) -> int:
        n = len(nums1)
        f = [0] * (n + 1)

        for a, b in sorted(zip(nums1, nums2), key=lambda z : z[1]):
            for j in range(n, 0, -1):
                f[j] = max(f[j], f[j - 1] + a + j * b)
        
        s1 = sum(nums1)
        s2 = sum(nums2)

        for t in range(n + 1):
            if s1 + s2 * t - f[t] <= x:
                return t
        
        return -1