141. 环形链表

题目

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false 。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围是 [0, 104]
• -105 <= Node.val <= 105
• pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

进阶：

你能用 O(1)（即，常量）内存解决此问题吗？

解答

思路

依然是快慢指针，如果存在环，快指针一定会先进入环。我们用 相对速度 来思考，每次迭代，二者之间相差 1 个节点，也就是快指针每次 走一步，那么一步一步走，总有一天快指针会遇上慢指针。

慢指针进入环后，快指针和它之间的距离假设为 $k(k<m)$，经过 $m-k$ 轮循环后二者就相遇了，其中 $m$ 为环的长度，因此遍历次数小于 $n$，复杂度为：

• 时间复杂度为 $O(n)$
• 空间复杂度为 $O(1)$

代码

Python 代码

class Solution:
    def hasCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> bool:
        slow = head
        fast = head

        while fast and fast.next:
            slow = slow.next
            fast = fast.next.next

            if fast is slow:
                return True
        
        return False