235. 二叉搜索树的最近公共祖先

题目

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

解答

思路

可以利用二叉搜索树的性质来求 LCA。分类讨论：

• p, q < node.val 说明 p, q 都在左子树中
• p, q > node.val 说明 p, q 都在右子树中
• p < node.val < q 说明当前节点就是 LCA
• p == node.val or q == node.val 当前节点就是 LCA

不需要判断当前节点是否为空节点。

代码

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        x = root.val

        if p.val < x and q.val < x:
            return self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        
        if p.val > x and q.val > x:
            return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        
        return root