309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期

题目

给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 *i* 天的股票价格 。

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

• 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

示例 2:

输入: prices = [1]
输出: 0

提示：

• 1 <= prices.length <= 5000
• 0 <= prices[i] <= 1000

解答

思路

买入的前一天不能有卖出操作，也就是从 i - 2 而不是 i - 1 转移过来。

代码

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n = len(prices)

        @cache
        def dfs(i, hold):
            if i < 0:
                return -inf if hold else 0
            
            if hold:
                return max(dfs(i - 1, True), dfs(i - 2, False) - prices[i])
            
            return max(dfs(i - 1, False), dfs(i - 1, True) + prices[i])
        
        return dfs(n - 1, False)