3000. 对角线最长的矩形的面积

题目

给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 dimensions。

对于所有下标 i（0 <= i < dimensions.length），dimensions[i][0] 表示矩形 i 的长度，而 dimensions[i][1] 表示矩形 i 的宽度。

返回对角线最 长 的矩形的 面积 。如果存在多个对角线长度相同的矩形，返回面积最 大 的矩形的面积。

示例 1：

输入：dimensions = [[9,3],[8,6]]
输出：48
解释：
下标 = 0，长度 = 9，宽度 = 3。对角线长度 = sqrt(9 * 9 + 3 * 3) = sqrt(90) ≈ 9.487。
下标 = 1，长度 = 8，宽度 = 6。对角线长度 = sqrt(8 * 8 + 6 * 6) = sqrt(100) = 10。
因此，下标为 1 的矩形对角线更长，所以返回面积 = 8 * 6 = 48。

示例 2：

输入：dimensions = [[3,4],[4,3]]
输出：12
解释：两个矩形的对角线长度相同，为 5，所以最大面积 = 12。

提示：

• 1 <= dimensions.length <= 100
• dimensions[i].length == 2
• 1 <= dimensions[i][0], dimensions[i][1] <= 100

解答

代码

class Solution:
    def areaOfMaxDiagonal(self, dimensions: List[List[int]]) -> int:
        ans = 0
        max_diag = 0

        for x, y in dimensions:
            diag = x * x + y * y
            
            if diag > max_diag:
                max_diag = diag
                ans = x * y
            
            if diag == max_diag:
                ans = max(ans, x * y)
        
        return ans

或者：

class Solution:
    def areaOfMaxDiagonal(self, dimensions: List[List[int]]) -> int:
        max_l = 0
        max_s = 0

        for x, y in dimensions:
            l2 = x * x + y * y
            if l2 > max_l or l2 == max_l and x * y > max_s:
                max_l = l2
                max_s = x * y
        
        return max_s

思路

• 首先保证对角线最长
• 对角线长度相同的情况下面积最大

直接对 tuple 做 双关键字排序 即可。

class Solution:
    def areaOfMaxDiagonal(self, dimensions: List[List[int]]) -> int:
        return max((x * x + y * y, x * y) for x, y in dimensions)[1]