2280. 表示一个折线图的最少线段数

题目

给你一个二维整数数组 stockPrices ，其中 stockPrices[i] = [dayi, pricei] 表示股票在 dayi 的价格为 pricei 。折线图 是一个二维平面上的若干个点组成的图，横坐标表示日期，纵坐标表示价格，折线图由相邻的点连接而成。比方说下图是一个例子：

请你返回要表示一个折线图所需要的 最少线段数 。

示例 1：

输入：stockPrices = [[1,7],[2,6],[3,5],[4,4],[5,4],[6,3],[7,2],[8,1]]
输出：3
解释：
上图为输入对应的图，横坐标表示日期，纵坐标表示价格。
以下 3 个线段可以表示折线图：
- 线段 1 （红色）从 (1,7) 到 (4,4) ，经过 (1,7) ，(2,6) ，(3,5) 和 (4,4) 。
- 线段 2 （蓝色）从 (4,4) 到 (5,4) 。
- 线段 3 （绿色）从 (5,4) 到 (8,1) ，经过 (5,4) ，(6,3) ，(7,2) 和 (8,1) 。
可以证明，无法用少于 3 条线段表示这个折线图。

示例 2：

输入：stockPrices = [[3,4],[1,2],[7,8],[2,3]]
输出：1
解释：
如上图所示，折线图可以用一条线段表示。

提示：

• 1 <= stockPrices.length <= 10^5
• stockPrices[i].length == 2
• 1 <= dayi, pricei <= 10^9
• 所有 dayi 互不相同 。

解答

思路

• 对 stockPrices[] 按照第一个关键字排序
• 比较相邻的两个线段斜率是否相同

代码

# WA
class Solution:
    def minimumLines(self, stockPrices: List[List[int]]) -> int:
        s = stockPrices
        s.sort()
        n = len(s)
        pre_k = inf
        ans = 0
        
        for i in range(1, n):
            dx = s[i][0] - s[i - 1][0]
            dy = s[i][1] - s[i - 1][1]

            k = float(dy) / dx

            if k != pre_k:
                ans += 1
                pre_k = k
        
        return ans

我们改用乘法：此时需要记录两个值，分别是 pre_dx, pre_dy：

class Solution:
    def minimumLines(self, stockPrices: List[List[int]]) -> int:
        s = stockPrices
        s.sort()
        n = len(s)

        pre_dx = 0
        pre_dy = 1 # 1 / 0 = inf
        ans = 0

        for i in range(1, n):
            dx = s[i][0] - s[i - 1][0]
            dy = s[i][1] - s[i - 1][1]

            if dx * pre_dy != dy * pre_dx:
                ans += 1

                pre_dx = dx
                pre_dy = dy
        
        return ans

C++ 可以用 long double 来写的，它的小数部分长度为 63 位，满足题目要求：

class Solution {
public:
    int minimumLines(vector<vector<int>>& stockPrices) {
        auto& s = stockPrices;
        sort(s.begin(), s.end());
        
        long double pre_k = 2e9;
        int ans = 0;

        for (int i = 1; i < s.size(); i ++) {
            long double k = (long double)(s[i][1] - s[i - 1][1]) /
                                         (s[i][0] - s[i - 1][0]);
            
            if (k != pre_k) {
                pre_k = k;
                ans ++;
            }
        }

        return ans;
    }
};

换成 double 是不行的，与 Python 是一样的。